Turbulence localisée et contraction courte : mieux mélanger dans un canal

En 2011, à l'University of Newcastle (Australie), j'ai présenté ces travaux à la 13e European Turbulence Conference (ETC13) à Varsovie, avec Lyazid Djenidi (University of Newcastle) et Sedat Tardu (LEGI, Grenoble). Le sujet : comment créer et entretenir une turbulence locale dans un canal pour mieux mélanger, et ce qu'apporte une contraction courte.

Ma contribution : premier auteur, j'ai développé le code LBM couplé à son solveur thermique, réalisé les simulations, puis assuré le post-traitement et l'analyse des données.

Pourquoi c'est difficile

• Dans les petits systèmes, comme en microfluidique, l'écoulement est à faible nombre de Reynolds : il reste laminaire et les fluides se mélangent mal.
• Créer une zone localement turbulente est l'un des moyens les plus efficaces d'améliorer le mélange.
• L'idée que j'ai étudiée : une paire de jets pulsés placée dans le canal, suivie d'une série de contractions courtes.
• Les jets pulsés génèrent deux paires de tourbillons longitudinaux contrarotatifs, en forme d'épingle à cheveux. Leur interaction produit une turbulence localisée.
• La contraction accélère l'écoulement et étire les tourbillons : elle intensifie la vorticité, donc la turbulence.

La méthode

• Vitesse : j'ai résolu l'écoulement par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM, réseau à 19 vitesses). Elle décrit la propagation et les collisions des fonctions de distribution des particules entre nœuds voisins.
• Température : équation de l'énergie (advection-diffusion), résolue par un solveur thermique couplé ; j'ai écrit l'ensemble en Fortran 90.
• Paramètres : nombre de Reynolds Re_D = 1000, nombre de Prandtl Pr = 0,75.
• Domaine : canal de 150 H de long, 2 H de haut (60 mailles) et 4 H de large. Profil de Poiseuille en entrée, condition de convection en sortie, parois sans glissement à températures imposées (+1 en bas, −1 en haut), périodicité dans la largeur.

L'interaction des jets homogénéise la température

• À t* = 25, l'interaction des deux jets crée de nouvelles structures tourbillonnaires, surtout près des parois. Elles transportent la chaleur dans la direction normale aux parois et tendent à homogénéiser le champ de température.
• À t* = 30, la viscosité prend le dessus et empêche la formation de nouvelles structures. Pour entretenir la zone turbulente, il faut étirer l'écoulement : c'est le rôle de la contraction.

La contraction intensifie la turbulence

• L'énergie augmente davantage : la composante longitudinale E_x croît tandis que E_y et E_z diminuent. L'énergie est transférée plus intensément des composantes latérales vers la composante longitudinale.
• Les trois composantes de la vorticité deviennent nettement plus grandes que sans contraction.

• Le flux de chaleur dans le sens de l'écoulement (uθ) change peu.
• Le flux normal aux parois (vθ) est nettement modifié : la contraction agit surtout sur le transport de chaleur vers les parois.

À retenir

• Une contraction courte placée après des jets pulsés renforce le mécanisme « naturel » de la turbulence localisée : plus d'énergie, plus de vorticité, et un transport de chaleur vers les parois modifié.
• J'y vois une piste simple, sans pièce mobile, pour améliorer le mélange dans les écoulements lents.

Pour aller plus loin

N. Lefeuvre, L. Djenidi, S. Tardu, Momentum and scalar transport in a localised synthetic turbulence in a channel flow with a short contraction, Journal of Physics: Conference Series 318, 052047 (2011), PDF · DOI