La estela de una cruz calentada: como una turbulencia de rejilla

En 2012, en la University of Newcastle (Australia), presenté este trabajo en el 7.º simposio Turbulence, Heat and Mass Transfer (THMT7) en Palermo, junto con Lyazid Djenidi y Robert Antonia. El tema: la estela de una cruz, dos barras cuadradas calentadas y perpendiculares, y cómo sus grandes estructuras transportan la energía cinética turbulenta ⟨q²⟩ y la varianza de temperatura ⟨θ²⟩.

Mi contribución: como primer autor, desarrollé el código LBM acoplado a su solucionador térmico, realicé las simulaciones y me encargué del posprocesamiento y el análisis de los datos.

¿Por qué una cruz?

• En la turbulencia de rejilla, el campo de temperatura no se comporta como el campo de velocidad.
• Una cruz es el elemento básico de una rejilla: su estela puede ayudar a entender la turbulencia generada por una rejilla.
• Mi objetivo: determinar cómo este forzamiento actúa sobre los campos de velocidad y de temperatura (aquí un escalar pasivo, transportado por el flujo sin modificarlo).

El método

• Velocidad: resolví el flujo con el método de Boltzmann en red (LBM, red de 19 velocidades), que describe la propagación y las colisiones de las funciones de distribución de partículas entre nodos vecinos.
• Temperatura: resuelvo la ecuación de la energía, con transporte por la velocidad y difusión térmica.
• Parámetros: número de Reynolds Re_D = 2000, número de Prandtl Pr = 0.75.
• Dominio: 110D × 12D × 12D, con D = 12 nodos. Resolución de 5η cerca de la cruz y de 2η en X/D = 100 (η: escala de Kolmogorov).

Decaimiento sobre el eje y fuera de él

• Cerca de la cruz (X/D < 20): el flujo depende fuertemente de las condiciones iniciales, la temperatura aún más que la velocidad.
• Más lejos (X/D > 40): ⟨q²⟩ y ⟨θ²⟩ decaen según leyes de potencia, ⟨q²⟩ ∼ x⁻ⁿ y ⟨θ²⟩ ∼ x^−m, con n = 1.15 y m = 1.30. Las disipaciones siguen ⟨ε⟩ ∼ x⁻¹⁻ⁿ y ⟨χ⟩ ∼ x^−1−m.
• Los exponentes son similares en las tres posiciones que estudié: aguas abajo de la cruz, las dos estelas interactúan fuertemente.
• Las estimaciones isótropas ⟨ε_iso⟩ y ⟨χ_iso⟩ concuerdan bien con ⟨ε⟩ y ⟨χ⟩.

Estadísticas escala por escala

• ⟨(δq)²⟩ y ⟨(δθ)²⟩ se comportan de manera distinta: la temperatura alcanza más rápido un régimen de ley de potencia.
• Ambas magnitudes concuerdan bien con las de la turbulencia de rejilla: sobre el eje de la estela, la turbulencia se parece a una turbulencia de rejilla.

• El espectro de temperatura parece tender hacia un régimen de ley de potencia, algo que no observo claramente en el espectro de velocidad.

Para recordar

• Sobre el eje de la estela, las funciones de estructura de la velocidad y de la temperatura presentan las mismas características que en la turbulencia de rejilla.
• El espectro de temperatura alcanza un régimen de ley de potencia más rápido que el de la velocidad, como en la turbulencia de rejilla.

Para saber más

N. Lefeuvre, L. Djenidi, R. A. Antonia, Turbulent crossbar wake with passive scalar, 7th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer (THMT7), Palermo (2012), PDF